Можно ли отменить сделку по покупке квартиры, если она непригодна для проживания?

Здравствуйте, Валерий. 

Безусловно Вы вправе отказаться от сделки. Для этого надо задокументировать факт ненадлежащего качества товара и их неустранимость. 

Статья 475. Последствия передачи товара ненадлежащего качества

1. Если недостатки товара не были оговорены продавцом, покупатель, которому передан товар ненадлежащего качества, вправе по своему выбору потребовать от продавца:

соразмерного уменьшения покупной цены;

безвозмездного устранения недостатков товара в разумный срок;

возмещения своих расходов на устранение недостатков товара.

2. В случае существенного нарушения требований к качеству товара (обнаружения неустранимых недостатков, недостатков, которые не могут быть устранены без несоразмерных расходов или затрат времени, или выявляются неоднократно, либо проявляются вновь после их устранения, и других подобных недостатков) покупатель вправе по своему выбору:

отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар денежной суммы;

потребовать замены товара ненадлежащего качества товаром, соответствующим договору.

Рекомендую Вам провести экспертизу плесени, в частности выявить когда она могла появиться и причины ее появления.

После чего обратиться к продавцу с предложением расторгнуть договор и вернуть деньги. Отказ дает вам право требовать этого в судебном порядке.